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第185节(2/2)

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“人族啊,毕竟不是纯粹理性的,每一次得到弈天算中追求的正和、双赢是不可能的——连宗离宗之事尤其如此。”王崎叹道:“既然这样,那还不如按照算君的思路来斗一斗,让‘我觉得更有利于算学发展的那一方’胜利。”

“你觉得……”

“算君有句话其实说得挺好嘛,非欧几何和欧式几何都是自洽的,但是呢,我们人族永远是用欧氏几何来构建自己的空间感,认识这个世界,原因只不过是这样更方便些。”王崎停下脚步,看着皇甫涟:“这么说,我为了自己方便、算学方便,所以就倾向于算主这一边也没什么不好。”

皇甫涟说不出话来了。

王崎继续向前走去:“激进的连宗都是疯子,这也不要那也不要,这也不许那也不许。‘天集’康前辈的授业恩师,我们万法门的另一外逍遥罗前辈就是代表,他甚至觉得天元式都没必要存在——我勒个去,天元式啊!你们想象一下天元式不存在的话算学怎么搞?”

皇甫涟问道:“可是算君乃是代数领域的大能之一啊?”

“算君就是另一种极端了。”王崎摇摇头:“房子是由砖块垒成的,那么我问你们,构成这栋房子的砖块以及烧制装砖块的方法,还有堆叠这些砖块的方法,哪一个是这个房子的本质?”

“啊?”莫真真一头雾水:“这个,额,这个……”

“算学是概念排列而成的,那么究竟是排列这些概念的顺序重要呢,还是这些概念的公约数——最基础的概念重要呢?”

王崎在给皇甫涟二人讲解的同时,神情却严肃起来了。

算君认为,领悟那“顺序”的灵性——算学的直觉,不是每个人都有的。因此人族就自然而然的分出了两个阶级:算家和猴子。

这对王崎来说多少有些不可接受。

在他看来,就算算学的本体是直觉,这种直觉也必然是能够量化、能够表达的,也是能够复制的。

或许一个人智商是不足,需要几百年的练习才能掌握这种直觉,但这种直觉到底是能够复制的。

另外,对于极限、无穷一类的概念,算君同样持排斥状态。可在王崎看来,这些东西被引入数学领域是必然的。

封闭的圈子必须要被打破,算学也必然要经历涅槃。

最后,就算只从应用方面来说,希尔伯特计划也与计算机科学有着千丝万缕的练习。从技术史的角度,它也不应该被半路夭折。

自己有太多理由倒想算主那一边了。

“那么,现在还是想一想怎么回应这份宣战了吧?”

第一百二十二章悖论

在某个宗门中有一位炼丹师,他曾放出豪言:“本人的炼丹技艺十分高超,誉满神州。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹,我也只给这些人炼丹!”来找他炼丹的人络绎不绝,自然都是那些不能自己炼丹的人。可是,有一天,这位炼丹师觉得自己修为停滞了,他本能地打开了丹炉,那么,他能不能给他自己炼丹呢?

这就是着名的炼丹师悖论,如果替换成无魔位面low版,那就是炼丹师悖论,如果想要高大上的表述,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论。

设性质p(x)表示“x不属于x”,现假设由性质p确定了一个类a——也就是说“a=‘xx?x’”。那么问题是:a属于a是否成立?首先,若a属于a,则a是a的元素,那么a具有性质p,由性质p知a不属于a;其次,若a不属于a,也就是说a具有性质p,而a是由所有具有性质p的类组成的,所以a属于a。

这就是逻辑主义者无法绕过的难题:一件事物的整体是否也是它的一部分?

这个问题就造成了集合论的无法自洽。

规避这个悖论的方法也不是没有,王崎就知道两种。策梅罗—弗兰克尔公理系统【zf系统】和冯·诺伊曼—博内斯—哥德尔【nbg系统】。前者是限定操作集合的方法,后者则是实现集合与类的分离,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力,或者说挣扎。

“集合论一日无法自洽,算君就一日不会认输——好吧我的承认,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义。对哦他而言这就是空洞的概念,是文字游戏。”王崎蜷在书房前,将算君的论文又读了一遍:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备,还去证明这个?”

虽然算君的这篇综述论文,更多的是一种挑衅,一种宣告,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一,学术价值还是有的。

对王崎来说,这论文最大的价值还在与,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个。

他手里握着一只笔,却没有写字,而是用几根手指将它转了起来。

通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里,这根本就不是算学。在这种情况下,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”。

好吧,在地球上,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果,论战到后期基本就是撕逼。比如,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格,这就是人参公鸡服用过量,虚不受补的后果。

“在神州,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何,王崎一想到万法门逍遥大战,居然隐隐有些兴奋。

这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞,打击对方的学术地位,或者做与对方相似的研究,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降,然后另一边就自动取得胜利。

当然,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死,让时间来“证明一切”。只不过在神州,这种诀窍就有些不实用了。

“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯,也不是不能做,但是这完全就是在拉仇恨嘛。”

王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势。

他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差。他甚至不需要完全消化对方的理论,只需要将对方的理论和自己所学进行比对,然后找出其中细节上的不同,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务。

但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望,也很容易拉到仇恨。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当t,自己广积粮、缓称王呢。

至于全面碾压……还是算了吧。算君是史上最强的算家之一,疑似no.1。全面碾压不仅难度大,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍。据王崎保守估计,等这活做完了自己也就成就逍遥了。

想了一圈之后王崎悲哀的发现,其实自己要做的事情基本没有变化,做多也就是加快一下脚步。

双方的差距实在太大了。

“不过,正是因为这样,所以才有意思啊!”王崎站了起来活动活动身体,然后推开房门向神京驻地的书库走去。

他的眼中,除了战意之外,更多的,还有纯粹的光彩。

他学习过远超神州现有体系的数学,所以他知道,无论是算君还是算主,无论是离宗还是连宗,都会在这场论战中一败涂地,没有胜者。

哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦,但未来,算学的基础依旧会为逻辑所重铸。

因此,在这场论战当中,一时的输赢反倒不是重点。

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